妹が教えてと言ってきた算数の問題これお前らわかる？ｗｗｗ
1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/10/25(日) 22:26:58.01 ID:RdXJi2z5a.net
A,B,C,Dは各位の数字を表すとする。
ABCD × 4 = DCBA
となる4桁の整数ABCDを求めよ。
意味わかんね
う～ん、結構解くための糸口は明確だと思うけどな。
まずABCDに4掛けても5桁にならない時点で、Aは1か2に絞られるわけだよ。
だって例えば3BCD×4なら12***って5桁になっちゃうじゃん。
で、D×4の1桁目がAになるという時点でAは偶数が確定する。
1×4=4
2×4=8
3×4=12
4×4=16
5×4=20
6×4=24
7×4=28
8×4=32
9×4=36
という感じで、Dに何入れても4掛けた下一桁は偶数になったでしょ？
ということでAが2は確定。
じゃあ次にDを確定させよう。D×4の下一桁は2なわけだから、上記の組み合わせで言うと
Dが取りうる値は3×4=12、8×4=32のどちらかということで3か8になるね。
でもABCD×4でAが2である以上、DBCAの4桁目は8以上じゃなきゃならないわけよ。
ということで、Dは8に確定。
これで、2BC8 × 4 = 8CB2 というところまでわかったと。
その次に手がつけやすいのはBじゃないかな。Bは4掛けても繰り上がりがないことが
判明したので(繰り上がったら答えの4桁目が9以上になっちゃうからね)、Bは1か2。
これでCの組み合わせは限られてくる。C×4の答えの一桁目は8か9になる。
なぜなら1の位の掛け算が8×4=32なので、十の位の3を足して1か2になる数だから。
前に書いた○×4で一桁目が9になる組み合わせはないから一桁目は8であることが
わかるので、Cは2か7。そしてBは1であることが決定。B×4=Cで繰り上がりがないのに
Cが2になることはあり得ないのでC=7で全部確定。
答えは2178。