？？？？えっ！？なにこれ、そんなのがあるの？？wikipediaも数学者の解説動画も観たが訳がわからん。
そもそもwikipediaの解説、わからせる気がまるでないだろ。誰向けに書いてるんだよこれ。
これさぁ、1-1+1-1+...=1/2という仮定をするところからしてそもそもおかしいよね。
いろいろ調べたら、どうやらゼータ関数とか解析接続っていう言葉がキーワードらしいね。
コメントにあったこのコメントが一番わかりやすかった。
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たとえば
1^(-2)+2^(-2)+3^(-2)+・・・(注：1/1+1/4+1/9+・・・のこと)
という式は感覚的にも収束するのは分かると思う
（その収束する先がπ^2/6という事実を理解するのは多少難しいが、なんかの値になることがわかればOK）
このような、収束する様々な級数を統一的に扱う試みがゼータ関数というもの
すっっごく大雑把に今回の問題を説明すれば、
ちゃんと収束する級数をたくさん並べて、その収束値の様子を見ながら、
「もしこの流れを、本来収束しない級数にまで滑らかに接続できれば・・・」って考えた結果、
仮に無理やり1+2+3+・・・に値が付くとすれば、それは-1/12しか有り得ない（滑らかに繋がらない）って結論になるんだよ。
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あー、なるほどね。この人が「滑らかに」って言っているのはおそらく微分可能って意味なんだろうな。
だから「1+2+3+4+5+…=-1／12」になんかなるわけなくて、「1+2+3+4+5+…」を数学的にある拡張
を加えたゼータ関数の値が-1/12になるだけの話ね。わかりにくっ。
本橋 洋一
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