【解答】シンガポール小6の算数の問題(長方形の中に円が3つあるやつ)

こんなツイートがあった。
https://twitter.com/YuriL/statuses/395021403008692225
これ…シンガポール小6の算数の問題らしいんだけど。皆さん解けますか？私はムリ(｀･ω･´)ｷﾘｯ pic.twitter.com/zhurxcO7Ge

英語で書いてあるけど、つまりは長方形の中に同じ大きさの3つの円があって、長方形の長辺の
長さは36cm。影の部分の面積を求めよ、という問題。これは簡単だった。








さて、解答へ。

基本的に赤い中央の線ところで点対称になっていることに気づけば解けたも同然になる。
真ん中の円の上半分の影は下の部分にスポッと埋め込むと、上図の青い三角形っぽい部分が
出来上がるじゃん。で、左の円の三角にめり込んでいる部分と、右の円の三角にめり込んでいる部分を
足すと黄色の円の面積と同じになるから青の三角形の面積から黄色の円の面積を引いてあげればよい。
3つの円の直径を足すと長方形の長さと同じ36cmになるから、長方形の短辺の長さは12cm、
円の半径は6cm。ということで、
長方形の面積：36x12/2＝216
円の面積：6x6xπ=36π≒113.04
影の部分の面積：216-113.04=102.96
πを3.14で計算するなら影の部分の面積は102.96cm^2になる。

これはこの前の寺子屋の問題に比べればずっと簡単。小6の受験生とか普通に解けるはず。
【解答あり】 江戸時代の寺子屋で農民が解いていた問題をご覧ください

しかしなんで最近問題に反応して解いてるんだろう・・。